Module Liebnitz (TRM)


#1

MODULE LIEBNITZ

(Approfondissement de la Théorie Relative de la Monnaie)

Attention, ceci n’a pas vocation a être une publication scientifique, cela est juste une interprétation personnelle de ma compréhension actuelle de la Théorie Relative de la Monnaie, et un exercice amusant permettant de s’interroger sur l’utilisation actuelle que l’on a de notre unité de mesure de la valeur, notre monnaie ainsi que sa création.

J’invite toute personne voulant lire ce document, de commencer par le compte rendu du module Galilée, ainsi que le compte rendu du second module (Yoland Bresson) car quelques éléments y feront allusion, et cela pourrait faire louper quelques détails au lecteur.
Ce module est trouvable ici, pour ceux qui voudraient s’adonner à cet exercice !
MODULE LIEBNITZ

Et les fichiers tableurs qui ont générés tous ces graphiques sont disponibles:

Les partie (a) et (b) sont ici, et vous pouvez modifier les cases en rouge, pour faire bouger les courbes !
Liebnitz-Paulart-(a)-(b)-V0.2.7.ods (4,2 Mo)
La partie © est ici:
Liebnitz-Paulart-©1.3.ods (5,3 Mo)


Dans ce troisième module, la question traitée se base sur l’expression des “prix” (dans une unité préalablement choisie), ainsi que l’impact que pourrait avoir un changement énorme du nombre de personne (N) dans une économie libre utilisant une monnaie libre sur ces prix, et peut-être nous faire nous poser des questions sur la formation de ces “prix” )

J’ai donc commencé par simuler un tableur avec 4 individus “visibles” (I1, I2, I3, I4), et I4 ne rentrera que plus tard dans le temps.

tableur%20debut%20liebnitz

Le tableur doit s’articuler autrement, car nous allons devoir faire évoluer (N) dans le temps. Il faut donc changer la façon de calculer la masse monétaire dans ce tableur, afin qu’elle puisse évoluer quand on change N.

Nous savons que:

DU = c * M/N
et
M/N = DU / c
et
M= (DU/c)*N

Le calcul pour les colonnes se fait donc un peu différemment. J’ai choisi:

  • de commencer par attribuer de la monnaie à I1, I2 et I3
  • que I2 serait à la moyenne (M/N)
  • et que donc M = N * M/N

Initialisation:
N = chiffre que l’on fera évoluer manuellement
M = 3000 (qui est la moyenne entre I1, I2, I3, et qui est la moyenne de tout le monde) * N
DU = taux mensuel = 10% / an / 12 = 0.1 / 12 = 0,008/mois

A partir du second mois:
N = chiffre que l’on fera évoluer manuellement
M(t+1) = M(t) + N(t+1)*DU(t)

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(a) - Réflexions sur la relativité des prix (N)

(1) Selon l’hypothèse posée, nous allons fixer un prix en M/N.

J’ai donc imaginé une “valeur” V, dont le prix serait fixé à 33.333% de M/N, et qui ne bougerait pas dans le temps.
Et N va brusquement augmenter (fois 10 en 1 an, puis revenir comme avant en 1 an)
Que se passe-t-il si on regarde ce que représente ce prix dans le temps:

  • En quantitatif (Q)? (C’est à dire en nombre d’unité monétaire)
  • En relatif au DU (R_DU) (C’est à dire en nombre de DU)
  • En relatif à M/N (R_M/N) (C’est à dire en % de M/N).

(a)%20prix%20de%20V%20fixe%20en%20moy%20selon%203%20referentiel%20(echelle%20lineaire)OK
Nous pouvons aussi afficher ces résultats avec une échelle logarithmique sur l’axe des ordonnées, afin de mieux apprécier les variations relatives, graphiquement.

(a)%20prix%20de%20V%20fixe%20en%20moy%20selon%203%20referentiel%20(echelle%20log)OK

OBSERVATIONS:

  • Le prix reste inchangé en M/N (courbe bleue), ce qui est normal car c’était l’hypothèse de départ.

  • Le prix en DU, la courbe jaune (R_DU) est elle aussi plate, car DU= c*M/N. Le DU est une proportion de M/N, les 2 courbes sont donc parallèles, et les prix (exprimés en relatif) sont stables dans le temps.

  • Le prix en quantitatif, la courbe rouge, décent, puis monte !!!.. le prix de “V” monte?? ALERTE INFLATION !!! Au secours, à moi la BCE…

Ceci dit, cela s’explique assez bien. Le prix de “V” étant fixé et stable en M/N, il est toujours égale à 50% de M/N, donc à la moitié de la moyenne de monnaie en circulation.
Quand N augmente assez fortement, M/N diminue. Donc un prix qui est toujours de 50% de M/N va suivre l’évolution de M/N et va donc paraitre bouger en quantitatif.
Quand N augmente, alors M/N diminue, donc 50% de M/N vaut de moins en moins en quantitatif.
Quand N diminue, alors M/N augmente, donc 50% de M/N vaut de plus en plus en quantitatif.

On peut dors et déjà retenir qu’une évolution de N va jouer sur la corrélation de l’évolution des prix en fonction des référentiels choisis !!! Le référentiel pour fixer un prix, ainsi que le référentiel pour suivre l’évolution de ce prix dans le temps.

(2): Nous allons maintenant voir ce que représente ce “prix fixe en M/N de V”, par rapport au compte de chaque individu (donc en relatif aux pourcentage de chaque compte).

(a)%20prix%20de%20V%20fixe%20en%20moy%20selon%20pourcentage%20comptes-OK

OBSERVATIONS:

N’oublions pas que nous sommes dans une simulation de comptes à échange équilibrés (autant de dépenses que de recettes) et que les stocks de monnaie sur les comptes de chacun ne représentent que la part de monnaie qu’ils ont déjà créée individuellement.

  • Le prix de “V”, qui lui est fixe dans le temps par rapport à M/N ne l’est pas en regard des comptes de chaque individu.

  • Lorsque N augmente (M/N diminue), un prix fixe en M/N va représenter moins de quantité monétaire.
    Donc forcement, plus N augmente, moins un prix fixe en M/N représentera d’unité monétaires, et représentera une part du stock monétaire de chacun de moins en moins grande.

  • Lorsque N diminue (M/N augmente), un prix fixe en M/N va représenter plus de quantité monétaire.
    Donc forcement, plus N diminue, plus un prix fixe en M/N représentera d’unité monétaires, et représentera une part du stock monétaire de chacun de plus en plus grande.

  • Nous voyons que les évolutions de prix en rapport du stock monétaire de chacun s’applique de la même façon pour tous, et que l’écart relatif semble suivre une convergence familière.
    Dit autrement, plus un individu reste longtemps dans cette économie, moins un prix quelconque fixé et stable en M/N représente de pourcentage de son compte.

  • Nous voyons que pour I4, nouvel arrivant dans l’économie, le prix de “V” va représenter beaucoup par rapport à son jeune compte. Mais plus le temps passe, plus on observe que le prix de “V” tend à représenter une part de son compte similaire aux autres. Le mécanisme de convergence s’applique également ici. On peut le voir sur le graphique suivant, qui regarde sur une période plus longue.

(a)%20prix%20de%20V%20fixe%20en%20moy%20selon%20pourcentage%20comptes-LONG%20TERMEOK

(3) Nous allons fixer un prix en QUANTITATIF cette fois-ci.

J’ai donc choisi de fixer un prix à 1000 unités, qui reste à 1000 unités dans le temps.
Le but est que ce prix corresponde à ce que représentait 0.333% M/N de l’exercice précédent.

Voici ce que représente ce prix quantitatif de 1000 dans les 3 référentiels (Quantitatif, M/N et DU).

(a)%20prix%20de%20V%20fixe%20en%20Q%20selon%203%20referentiel%20(echelle%20log)
OBSERVATIONS:

  • Le prix en Quantitatif (bleu) ne bouge donc pas dans le temps, c’est ce que nous voulions.

  • Le prix de “V” en M/N (rouge) va donc bouger en fonction des mouvements de N.
    Plus N augmente, plus M/N diminue donc plus il faudra de “portion de M/N” grande pour atteindre la même somme en quantitatif.
    Et la corollaire est que plus N diminue, plus M/N augmente donc moins il faudra de “portion de M/N” grande pour atteindre la même somme en quantitatif.

  • Le prix de “V” en DU suit l’évolution du prix en M/N.

  • Nous pouvons aussi remarquer que les prix de “V” exprimés en M/N et en DU suivent une pente descendante dans le temps, ce qui signifie qu’il y a une baisse des prix fixés et stables en quantitatif quand on les regarde en relatif à M/N ou au DU. Le schéma suivant nous montre cette évolution sur du plus long terme.
    Nous pourrions traduire ce phénomène avec cette phrase: Si tout le monde crée de plus en plus de monnaie, alors 1000 au début ne représente pas la même chose que 1000 à la fin…

(a)%20prix%20de%20V%20fixe%20en%20Q%20selon%20pourcentage%20comptes(LONG%20TERME)

Et relativement aux comptes des 4 individus?

(a)%20prix%20de%20V%20fixe%20en%20Q%20selon%20pourcentage%20comptes

OBSERVATIONS:

  • Le prix de “V”, fixé et stable en quantitatif, ne parait pas être stable en fonction du compte de chaque individu.

  • Le changement de N ne fait que très peu varier le prix de “V”. En effet, lorsque N augmente, les individus continuent de créer un DU, mais ce DU est beaucoup plus petit (en quantitatif) que celui des mois précédents. Donc les comptes des individus, en quantitatif, se voient grossir un peu plus lentement que d’habitude.

  • On peut observer que le prix de “V” fixé en quantitatif semble représenter une part de moins en moins importante du compte de chacun.

  • I4 à son entrée, commence à créer un DU représentant 26 unités ! Donc au départ, le prix de 1000 parait très élevé. Mais plus on avance dans le temps, plus le prix de “V” semble représenter une part similaire des comptes de chacun.

Voici un schéma de long terme:

(a)%20prix%20de%20V%20fixe%20en%20Q%20selon%20pourcentage%20comptes(LONG%20TERME)

4) COMPARAISONS.

Nous allons comparer ici les différences induites de par le fait de fixer des prix depuis un référentiel Relatif (M/N) ou en Quantitatif.

(a)comparaison-3%20referentiels(a)comparaison-comptes%20individus

  • Ce qui est frappant, c’est déjà de constater que peu importe depuis quel référentiel un prix va être fixé et stable dans le temps, il pourra toujours être vu en mouvement depuis un autre référentiel. Ce qui peut nous permettre de nous poser la question de “l’inflation/déflation”?
    Peut-on parler “d’inflation/déflation” sans préciser le référentiel utilisé?
    “L’inflation/déflation” est-elle un problème en soi?
    Je pense que l’on peut déjà se dire que l’on peut répondre “Quelle “inflation/déflation” serait un problème pour qui”?

  • Fixer/stabiliser un prix d’une valeur “V” en relatif à M/N à pour conséquence de:
    –> faire augmenter dans le temps le prix en quantitatif de “V”.
    –> faire baisser le prix de “V” en quantitatif si N augmente et inversement
    –> augmenter le potentiel d’achat de “V” de tous si N augmente et inversement (car avec le même compte, on peut s’offrir plus de “V” si N augmente)

  • Fixer/stabiliser un prix d’une valeur “V” en quantitatif a pour conséquence de:
    –> Faire baisser le prix de “V” en relatif dans le temps. Effet freiné par l’augmentation de N.
    –> faire monter les prix en relatif si N augmente, et inversement.
    –> ne pas agir énormément sur le potentiel d’achat de “V” des individus si N augmente.

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(b) - Réflexions sur la formulation du DU dans un environnement instable (en N)

1/ En changeant “c”.

Nous allons dans cette seconde partie tenter de changer les valeur de “c” dans la formule du DU, afin d’en interpréter les conséquences pour les utilisateurs, en se basant sur les schémas de la partie 1.

Dans les schémas du dessus, j’ai choisi la valeur de “c” pour qu’elle corresponde à celle que l’on peut connaître dans la première (et seule à ce jour) monnaie libre, la Ğ1.

A savoir:
c= 10% / an = 0.83% /mois

Ce qui donne ces graphiques, que l’on puisse comparer ensuite.

(b)%2010%25

  • Vous verrez sur la gauche, l’évolution des prix dans les 3 référentiels avec des zoom différents
  • Sur la droite, le prix de la valeur de “V” selon les comptes des individus, avec des zooms différents.

Sur ces exemples, nous aurons donc un prix fixé et stable en Quantitatif:
prix de “V” = 1 000 unités.

1.1/ Les limites basses:

  • c = 1% / an = 0.083% / mois

(b)%201%25

Ce qui est frappant ici est surtout la courbe montrant le prix selon les comptes de chacun:
(b)%201%25-80ans

Nous voyons qu’à ce taux de 1% /an, le prix de “V” reste toujours beaucoup plus élevé pour celui qui est entré plus tard que d’autres dans le système. A tel point que même au bout de 70ans de création monétaire, il aura un potentiel d’achat de “V” inférieur aux autres, pour la seule raison qu’il est entré après les autres individus.

Le problème posé est que donc les premiers entrants (I1, I2, I3) auront crée une part de monnaie qui restera toujours très pesante dans la monnaie future, et qui ne pourra jamais être remplacée par les vivants au cours du temps. Ce qui favorisera les héritiers des ces premiers entrants qui auront un avantage net sur les autres individus de leur génération.

Nous pouvons dire que cela favorise les épargnes des plus anciens dans le système.

  • c = 4% / an = 0.33% / mois

(b)%204%25

C’est un peu mieux, nous voyons que le potentiel d’achat de “V” pour I4 a tendance à converger vers ceux des autres, mais sur une durée de vie presque entière !

1.2/ Les limites hautes:

  • c = 1000% / an = 83.33% / mois

(b)%201000%25

Ici, nous voyons 2 choses majeures:
—> Les graphiques de gauche n’indiquent plus de variations de prix en fonction du changement de N, ou tout du moins, nous voyons qu’elle sont négligeables sur une échelle de vie humaine.
—> Et I4, le nouvel arrivant, dispose très très rapidement d’un potentiel d’achat de “V” similaires au premiers entrants !

A première vue, nous pourrions nous dire que c’est super et qu’il suffit de monter ce pourcentage pour faire en sorte que tous les nouveaux entrants soient traités comme les anciens !!!

Certes, mais nous avons un autre problème: la capacités des individus à épargner de la monnaie sur leur compte !!

Regardons le graphique zoomé du prix de “V” en rapport aux comptes des individus:

(b)%201000%25-zoom

Ce que l’on voit ici, c’est qu’en quelques mois, seulement, le nouvel entrant crée un DU tellement “gros” qu’il rattrape tout le monde très très vite.
Ce qui signifie que les stocks monétaires épargnés “perdent” très très rapidement leur capacité à être des “réserves de valeur” pour ceux qui les épargnent.

Et nous pouvons voir que plus on baisse “c”, l’épargne devient possible sur une période de plus en plus grande.
Voyons cela avec plusieurs exemples:

  • c = 500% / an = 41.66% / mois

(b)%20500%25

  • c = 100% / an = 8.333% / mois
    (b)%20100%25

  • c = 50% / an = 4.166% / mois
    (b)%2050%25

  • c = 10% / an = 0.8333% / mois

(b)%2010%25

2/ En fonction de N.

Ici, je vais simuler de très grosses variations de N afin d’en voir les impacts sur la taille des DU dans le temps, et essayer de déterminer des limites.

2.1/ Très grosse augmentation de N, donc grosse diminution du DU dans le temps:

  • Dans le cas où N ne bouge pas dans le temps, nous avons donc cette situation:

(b)-evolution-N-(Q)-Variation%20N%3D1(b)-evolution-DU-(Q)-Variation%20N%3D1(b)-convergence-(Q)-Variation%20N%3D1

  • Dans le cas N * 10

(b)-evolution-N-(Q)-Variation%20N%3D*10(b)-evolution-DU-(Q)-Variation%20N%3D*10(b)-convergence-(Q)-Variation%20N%3D*10

  • Dans le cas N * 260

(b)-evolution-N-(Q)-Variation%20N%3D*260(b)-evolution-DU-(Q)-Variation%20N%3D*260(b)-convergence-(Q)-Variation%20N%3D*260

OBSERVATIONS:

A priori, plus le DU baisse en quantitatif, moins la vitesse de convergence des potentiels d’achat des individus est grande. A tel point que pour un changement de N*260, l’individu I4 ne voit pas son potentiel d’achat de "V"converger vers celui des plus anciens membres de la monnaie durant 70ans.
Par contre, l’épargne des plus anciens est de plus en plus importante relativement aux plus jeunes.

2.2/ Très grosse diminution de N, donc grosse augmentation du DU dans le temps:

  • Dans le cas N / 8

(b)-evolution-N-(Q)-Variation%20N%3Ddiv8(b)-evolution-DU-(Q)-Variation%20N%3Ddiv8(b)-convergence-(Q)-Variation%20N%3Ddiv8

  • Dans le cas N / 260

(b)-evolution-N-(Q)-Variation%20N%3Ddiv260(b)-evolution-DU-(Q)-Variation%20N%3Ddiv260(b)-convergence-(Q)-Variation%20N%3Ddiv260

OBSERVATIONS:

Nous voyons que plus le DU augmente en quantitatif, moins l’épargne des plus ancien vaut en potentiel d’achat de “V” dans le temps, mais plus la convergence s’opère rapidement.

3 Réflexion personnelle sur ces “limites”:

Nous pouvons rappeler que toutes ces simulations se font sur des comptes considérés comme “à échange équilibrés”, tout se passe comme si personne ne touchait à son compte, ou bien comme si toutes dépenses de chaque compte étaient compensées par les recettes de chaque compte, ce qui revient strictement au même.
Ce qui signifie que ce qui est sur les comptes de chaque individu est en réalité la somme de monnaie que ces mêmes individus ont crée depuis leur entrée dans le système. La notion donc de “potentiel d’achat” est donc en rapport seulement à la monnaie crée par chaque individu

Nous avons donc, d’après moi, des problèmes qui vont constituer des limites dans le choix du taux de “c” dans la formule du DU, ainsi que dans la capacité du DU à s’adapter aux gros changements de N.

3.1/ Les limites de “c”.

Nous savons que :

  • Plus “c” est grand, plus la vitesse d’augmentation des DU dans le temps est importante en quantitatif.

A l’inverse:

  • Plus “c” est petit, moins la vitesse d’augmentation des DU dans le temps est importante en quantitatif.

- Limite basse: En dessous de 4%~5%, nous avons un problème lié au poids de la monnaie des premiers entrants qui empêche les nouveaux entrants de disposer d’un potentiel d’achat de “V” similaire aux autres en rapport à leur création monétaire. Il n’y a donc pas de symétrie temporelle entre les individus face à la création monétaire, s’ils vivent 80 ans en moyenne.

- Limite haute: La capacité d’épargne des individus. Plus “c” augmente, moins il sera possible d’épargner longtemps car plus le DU sera gros, plus la convergence s’opérera vite.

3.2/ Les limites de formulations du DU, en fonction de N.

Nous savons que:

  • Plus N augmente, moins le DU est grand en quantitatif:
    ----> Ce qui augmente le potentiel d’achat de “V” des épargnants,
    ----> Ce qui diminue la vitesse de convergence du potentiel d’achat d’un nouvel entrant.

à l’inverse

  • Plus N diminue, plus le DU est grand en quantitatif.
    ----> Ce qui diminue le potentiel d’achat de “V” des épargnants,
    ----> Ce qui augmente la vitesse de convergence du potentiel d’achat d’un nouvel entrant.

3.3/ Nous pouvons résumer grossièrement:

Dans ces 2 cas, Nous sommes tiraillés entre ces 2 paramètres.

  • Plus on permet l’épargne des plus anciens, moins la vitesse de convergence des potentiels d’achats entres nouveaux entrants et ancien sera grande

  • Moins on permet l’épargne des plus anciens, plus la vitesse de convergence des potentiels d’achats entres nouveaux entrants et ancien sera grande

–> Privilégier l’épargne = privilégier les plus anciens dans le système
–> Privilégier la convergence des compte et/ou potentiels d’achats = privilégier les plus jeunes dans le système.

La solution assez logique serait donc de trouver un juste milieu pour ne pas avantager qui que ce soit.

Concernant “c”, un taux de 10% / an, pour des individus dont l’espérance de vie est de 80 ans en moyenne, permet:

  • D’avoir une convergence des comptes s’opérant sur 40ans (moitié de l’espérance de vie)
  • D’avoir une épargne qui dure 40ans
  • D’avoir une harmonisation des potentiels d’achats sur 40 ans

Car en plus de tous ces paramètres, tout individus peut entrer dans un système de monnaie libre quand il le souhaite, et tout au long de sa vie.

Pour les changements de N, passons à la suite.

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( c ) - Étude de différentes formulations du DU

Nous avons vu précédemment que les changements de N vont faire varier la quantité d’unités contenues dans le DU.
Et que ces variations peuvent se traduire par des situations avantageant soit les plus “jeunes” dans le systèmes, ou bien les plus “anciens”.

Le but étant de trouver un juste milieu, nous pouvons essayer plusieurs formules différentes pour le DU, afin de voir si cela pourrait pallier aux problèmes de changements de N.

Avec un peu de recherches, il est possible de trouver des formules alternatives pour le DU, par exemple sur le forum Duniter, que j’ai voulu essayer d’utiliser ici.

Je vais en tenter 4 différentes afin d’en comprendre les limites.

Le but étant d’éviter plusieurs phénomènes:
—> Éviter que le DU baisse trop vite en quantitatif
—> Éviter qu’il monte trop vite en quantitatif
—> Qu’il reste au plus proche de sa valeur en cas “N stable”

Voici les variations de N, pour les comparaisons suivantes:

Courbe%20de%20N

1/ Les différentes formules, comparées avec “N stable”.

Afin de comparer des choses comparables, je vais afficher tous les prochains diagrammes en relatif à M/N. (Voire module Galilée)

DUA: Le DU ne baisse jamais en quantitatif, car la formule va toujours choisir le DU le plus grand entre le DU précédent ( DU(t) ) et la formule classique (c*M/N).
  • DUA(t+1) = MAX [DU(t) ; c*M/N ]

DUA-nstableDUA

DUB: Le DU ne baisse jamais en quantitatif, mais ne va pas rendre en compte les changements de N. Ce qui, à priori, va décorréler le DU de M/N.
  • DUB(t+1) = (1+c)*DU(t).

DUBnstableDUB

DUC: Le DU garde sa formule de base (c*M/N) mais si N augmente, la formule change, et le DU se calcule comme le DUB.
  • DUC(t+1) = MAX [ c*M/N ; (1+c)*DU(t) ]

DUC-nstableDUC

DUĞ : Le DU ne baisse jamais, et croît comme une exponentielle si N est stable
  • DUĞ = DU(t+1) = DU(t) + c² M(t)/N(t)

DUG-nstableDUG

Plus d’informations sur la formule DUĞ:

2/ Des comparaisons

2.1/ Comparaison des comptes en M/N: ce que possède chaque compte, exprimé en moyenne, et selon les changements de N.

N%20bouge

OBSERVATIONS:

Les variations sont légères entre les différentes formules, mais nous pouvons voir par exemple que pour DUA et DUC, la convergence à l’air de s’opérer plus rapidement que pour les autres. Ce qui pourrait s’expliquer par l’utilisation de la fonction MAX qui va maximiser dans tous les cas la taille quantitative du DU.

2.2/ Écart type des écarts relatifs à la moyenne: cela représente la moyenne de l’éloignement des individus par rapport à la moyenne, selon la formule utilisée.

ecart-type-4DU

OBSERVATIONS:
Dans ce graphique, plus l’écart type est grand, plus les individus du système considéré vont être éloigné de la moyenne. Ce que l’on cherche à faire, c’est trouver une formule qui serait un meilleurs compromis, pour n’avantager personne en particulier.
Nous voyons que la courbe jaune, DUC est celle qui se trouve la plus haute en moyenne, et elle parait d’ailleurs complètement décorrélée des autres dans la période 300-400. Cela s’explique car N monte, donc c*M/N baisse, jusqu’à ce que le prochain DU soit généré par la seconde formule, qui ne tient plus compte de N. Ce qui décorrèle le DU de M/N.

Retirons cette courbe afin de comparer les 3 autres:

ecart-type-3DU

Ici nous observons que DUĞ se trouve être le meilleurs compromis entre DUA et DUB, car se trouve toujours être un compromis entre les 2. Quand N diminue beaucoup, DUA se retrouve à éloigner les individus de M/N plus que le fait DUB, et le phénomène s’inverse si N augmente.
DUĞ parait être un bon compromis, en prenant compte N, et en restant en moyenne plus proche de M/N que les autres formules.

2.3 Comparaison des comptes en DU: ce que possède chaque compte, exprimé en nombre de DU, et selon les changements de N, avec en plus (en bleu clair), ce que représente la moyenne en nombre de DU.

variation%20relatives%204formules%2C%20enDU

OBSERVATIONS: Ici nous pouvons voir au premier coup d’oeil que les formules de DUA et DUC qui utilisent la fonction MAX empêchent la moyenne de monter, exprimée en DU (parce que le DU ne baisse jamais en quantitatif).
Ici nous voyons l’avantage qu’à DUĞ sur les autres, c’est que les variations du nombre de DU sur les comptes de chacun va varier en fonction de N, mais sans que ce soit très brusque.

2.4 Voici ici à l’inverse, ce que représente (en M/N) chaque DU selon les 4 formules:

Ici nous allons regarder à quel point le DU va représenter de pourcentage de M/N, selon les 4 formules.

variation%20relatives%204DU%2C%20enMN
Et avec un zoom sur la période de changement de N
variation%20relatives%204DU%2C%20enMN-zoom

2.5 Voici les variations que subissent chaque DU(t+1), en rapport avec le DU précédent DU(t), selon les 4 formules.

Ici, nous voyons le pourcentage d’augmentation quantitative du DU, échéance après échéance.

Ce que nous voyons ici:

  • Sans surprises, DUB (jaune) augmente toujours de la même proportion, que N change ou pas n’y change rien.

  • Nous voyons immédiatement que DUĞ se distingue car les DU successifs subissent les variations de N de manière plus douce que les autres DU. DUĞ prend en compte les changements de N, mais la formule utilise “c” au carrée, ce qui minimise l’impacte des changements de N d’une échéance à l’autre, en la lissant dans le temps.

variation%20relatives%204DU%2C%20enre%20DUt%201%20et%20DUt

( d ) - Interprétation générale sur la relativité

Dans la première partie, nous avons vu que nous pouvions choisir un référentiel pour FIXER un prix, puis un autre pour INTERPRÉTER ce même prix. Chaque individu peut donc choisir le référentiel d’observation de son choix avant d’estimer ou communiquer un mesure quelconque (le prix étant une expression numérique de la perception de “valeur” d’un individu). Le choix d’utiliser tel ou tel référentiel pour communiquer un prix m’apparait ici comme étant une information:

  • préalable au chiffre composant le prix, car le prix ne sera qu’exprimé EN l’unité préalablement choisie
  • faisant partie même de la notion de “prix”
  • faisant état du rapport que l’individu exprimant ce prix entretien personellement avec la notion très relative de “valeur”

Ensuite, dans le but de trouver une formule la plus symétrique entre les individus possible pour la création monétaire d’une monnaie libre, nous avons dû afficher les mêmes phénomènes depuis plein de référentiels différents, depuis lesquels nous pouvions apercevoir des comportements étonnants, mais qu’il était possible de les expliquer néanmoins.
Il parait aussi évident que certains phénomènes pouvaient rester invisibles depuis certains référentiels, mais qu’ils devenaient frappants depuis d’autres référentiels.

Il m’apparaît encore plus évident que le référentiel M/N se retrouve être très utile pour comparer des systèmes monétaires entre eux, qui ne possèdent pas le même “code monétaire” (le mécanisme de création monétaire).

Par exemple, quand je vois que le fait de fixer le prix (supposé stable) en M/N d’une valeur “V” peut augmenter le potentiel d’achat des individus si N augmente, j’interprète cela ainsi: “Si un prix est fixé en M/N, alors cela signifie que la personne l’ayant fixé ainsi a décidé d’utiliser un référentiel prenant en compte N, donc ce n’est pas surprenant de voir qu’il faut moins de monnaie pour s’offrir la même chose quand N augmente.”

Ce qui me pousse personnellement à me questionner sur l’importance d’un choix de référentiel avant de tirer des conclusions sur un système monétaire quelconque.

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